Supongamos que tenemos la siguiente sucesión de potencias:
por un lado, el producto enésimo de dichas potencias está dado por:
la cual, establece la relación de los operadores del producto y la suma. Por otro lado, se observa en la GRÁFICA 1 y a través de los operadores una forma de llegar un poco mas allá de la potencia enésima; en efecto, supongamos que se agrega al producto enésimo un factor mas, en tal sentido se tiene la siguiente igualdad:
Por consiguiente, se establecen las implicaciones:
GRÁFICA 1
Ahora bien, si colocamos otro factor, luego de 2^(n+1), se observa la siguiente igualdad:
Si continuamos con otro factor, se tendrá:
Finalmente con este método el procedimiento nos conduce a los límites del operador pi y por ende a la fórmula general:
pero, si el exponente de la potencia es un número par (2k), se obtiene la igualdad:
y, si es impar (2k-1), el producto se transforma en:
Fin
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