FÓRMULA FACTORIAL PARA EL PRODUCTO DE NÚMEROS NATURALES CONSECUTIVOS

     Se trata del artículo: "CANTIDAD DE NÚMEROS NATURALES ENTRE CUBOS CONSECUTIVOS Y SU TÉRMINO GENERAL", en este concluímos que: 

     Esta última igualdad la tomaremos para deducir nuestra fórmula. Así, el producto de tres números naturales consecutivos lo podemos interpretar utilizando la definición de factorial de un número*, a continuación presento la siguiente tabla:

     Llamaremos f(n) al resultado obtenido, por lo tanto, afirmamos que con esta fórmula se calcula o se cuenta la cantidad de números naturales entre cubos consecutivos, es decir:

f(n) = (n+2)! / (n-1)!

     NOTA: *Factorial de n se simbiliza por  n! y significa o se define como:

n! = n.(n-1).(n-2) . . . hasta n factores, o sea,

n! = n.(n-1).(n-2).  . . .  . 3.2.1. 

     A continuación se observa una gráfica de la función obtenida, aclaro que deberíamos tener solamente puntos puesto que n pertenece a N, esta fue realizada con la APP GEOGEBRA.